Վարժություններ — Բաժին 2

Բաժին 2

1. аb⁴-ba⁴/a³-b³

a=√11-2              b==√11+2

a²-b²=(a-b)(a+b)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

x₁=ab²

x₂=ba²

 

x₁²-x₂²/a³-b³=(x₁-x₂)(x₁+x₂)/(a-b)(a²+ab+b²)=(ab²-ba²)(ab²+ba2)/(a-b)(a²+ab+b²)=

=ab⁴+ab²ba²-ba²ab²+ba4/a³+a²b+ab²-ba²+ab²+b³=ab⁴-ba⁴/a³+ab²-ba²+b³

(√11-2)( √11+2)⁴-(√11+2)( √11-2)⁴/(√11-2)³+(√11-2)( √11+2)²-(√11+2)( √11-2)²+(√11+2)³=

=(√11-2)(1331+16)-( √11+2)(1331-16)/121-8+(√11-2)(11+4)-( √11+2)(11-4)+121+8=1347(√11-2)-1315(√11+2)=1347(√11-2)-1315(√11+2)/15(√11-2)+113-7(√11+2)+129=15(√11-2)-16-7(√11+2)=(1347(√11-2)-1315(√11+2))²/(15(√11-2)+113-7(v11+2)+129)²=1814409▪9-1729225▪13/225▪9+12769-49▪13+16641=16329681-22480315/2025+12769-637+16641=6150634/30798