Վարժություններ — №11-17

#11

1. 3x-5/7x+5=1/4

(3x-5):(7x+5)=1/4

3x/7x-5/7x+3x/5-5/5=1/4

3x-5/7x+3x-5/5=1/4

5(3x-5)+7x(3x-5)/7x▪5

15x-25+21x²-35x/35x

21x²+15x-99/4=0

D=2079

X=-15+-√2079/42

2. √x²-6x=x-2

X²-6x=(x-2)²

X²-6x=(x-2)²

-4x⁴-6x+4x=4

-x⁴-10x-4=0

Y=x²

Y²-10x-4=0

4․ sin(2x-π/6)=0

2x- π/6= πk

2x= π/6+ πk

X=( π/6+ πk/1):2= π/12+ πk/2

#12

1. ¾:(2.5-7x)=1

¾:(5/2-7x)=1

3/4▪2/4-3/4▪1/7x=1

6/20-/28x=1

18x-60/560x=1

(168x-60):560x=1

0.3x-60/560x=1

2. X²/x-6=36/x-6

X²=36

X=6

#13

4x/9-25/100=5x/12

4x/9-5/4=5x/12

16x-45/36=5x/12

16x-45/3=5x

16x-45=15

#14

1. 3x/4-2=x/6

3x-8/4=x/6

(3x-8)(1.5)/6=x/6

X=1.5(3x-8)

X=4.5x-12

x-4.5x+12=0

2. X²-6x/x-5=5/5-x
3. √x√x+1=√2

#15

X+1/x=3 1/3

X+1/x=10/3

x/1+1/x=10/3

x/1+1:x/1=10/3

x+1:x/1=10/3

x+1/x=10/3

#16

1. 2x/3-1 ¼=x/6

8x/12-5/4=2x/12

8x-2x=15

6x=15

X=2.5

4. √x+⁴√x=2

X=1

#17

2. |9x-4|=|3x+8|

9x-4=3x+8

-(9x-4)=3x+8

9x-4=-(-3x+8)

12▪2x/3-12▪5/4=x/6▪12

8x-15=2x

8x-2x=15

6x=15

X=15/6