ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԹԵՐԹԻԿ  # 8

 

1.Ավագ եղբայրն ասաց. ՛՛Տուր ինձ 8 ձնագնդի, և  ինձ մոտ 2 անգամ ավելին կլինի, քան քեզ մոտ՛՛: Իսկ քույրը նրան պատասխանեց.

՛՛ Դու տուր ինձ 8 ձնագնդի և մեր մոտ եղած ձնագնդերը կհավասարվեն: Որքան կա յուրաքանչյուրի մոտ:

տղայի մոտ — 24

աղջկա մոտ — 16

24+8=32:2=16

16+8=24

Պատ.՝  24, 16

2.Երեխաները ավարտեցին  ամանորյա աշխատանքները, իրենց պատրաստած գեղեցիկ փաթիլները փակցնելով հավասար կողմեր ունեցող եռանկյունաձև թղթի վրա: Ինչպես կարելի է այն բաժանել 4 հավասար մասերի այնպես, որ յուրաքանչյուրում լինի 1 փաթիլ:

3.Երբ սկյուռը պարկերից յուրաքանչյուրում պահում է 1 ընկույզ, ապա բոլոր ընկույզները թաքցնելու համար 1 պարկ չի բավականացնում: Երբ ամեն պարկում պահում է 2 ընկույզ ապա 1 պարկ դատարկ է մնում:

Քանի ընկույզ և քանի պարկ ունի սկյուռը:

Սկյուռն ունի 4 ընկույզ և 3 պարկ:

ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԹԵՐԹԻԿ  # 6

 1.Անտառի  բացատում կա մի քառակուսաձև լճակ, որի ափերին աճում են  անտառի ամենահին 4 հսկա ծառերը: Ժամանակի ընթացքում անհրաժեշտություն էր առաջացել մեծացնել լճակի մակերեսը 2 անգամ՝ պահպանելով նրա քառակուսի ձևը:

Ինչպես կարելի է ընդլայնել լճակի մակերեսը, որ ծառերը մնան անվնաս և

ինչպես նախկինում՝ աճեն լճակի ափերին:

2. Հինգ հողափորներ 5 ժամում փորում են 5մ ջրանցք:

Որքան հողափորներ են հարկավոր, 100 ժամում 100մ ջրանցք փորելու համար:

Պատ. ՝ 100 հողափոր

3. Հնարավոր է արդյոք տապակել 3 կոտլետները

3 րոպեում, եթե յուրաքանչյու կողմը տապակելու համար անհրաժեշտ է 1 րոպե, իսկ թավայի մեջ տեղավորվում է ընդամենը 2 կոտլետ:

Պատ.՝ ոչ, հնարավոր չէ

4. Երկնիշ թվի առաջին թվանշանը երկրորդից 2 անգամ ավելին է: Եթե այդ թվին ավելացնենք նրա առջին թվանշանի քառակուսին, կստացվի մի ամբողջ թվի քառակուսի: Գտնել երկնիշ թիվը:

5.Կաթով լիքը բիդոնի զնագվածը 32կգ է, իսկ առանց կաթի՝ 2կգ: Որքա՞ն կլինի բիդոնի զնգվածը, եթե այն կաթով լցված լինի կիսով չափ: 

32-2=30

30:2=15

15+2=17

Պատ.՝ 17լ

6. Գտնել օրինաչափությունը.

     2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65 , 90…..

 

  ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԹԵՐԹԻԿ  # 5

 

1.Ինչպես կարելի է վերցնել 4 լիտր ջուր, եթե՝ ունենք միայն 5 և 3 լիտրանոց դույլեր:

5 լիտրանոցից ջուրը լցնել 3 լիտրանոցի մեջ, 3 լիտրանոցը դատարկել, մեջը լցնել ավելացած 2 լիտրը: 5 լիտրանոց դույլի մեջ կրկին 5 լ. ջուր լցնել, ապա դրանից 1 լիտրը դատարկել 3 լիտրանոցի մեջ: Տակը մնում է 4 լիտր:

2.Ինչպես կարելի է իմանալ, թե որ,բաժակի ջուրն է ավելի շատ:

Երկրորդ բաժակի մեջ ամենից շատն է ջուրը, քանի որ ամրակը ամենաթեթև առարկան է:

 

3.Գրիգորը 11 տարեկան է: Վեց տարի առաջ նրա տարիքը վեց անգամ փոքր էր հոր տարիքից: Հիմա քանի՞ տարեկան է Գրիգորի հայրը:

11-6=5
6×5=30
30+6=36

Պատ.՝ հայրը 36 է:

4.Գյուղում տատիկը պահում էր 25 թռչուն՝ բադեր, հավեր և սագեր: Հայտնի է, որ դրանցից ճիշտ 15-ը բադեր չեն, իսկ ճիշտ 13-ը հավեր չեն: Քանի՞ սագ էր պահում տատիկը:

Պատ.՝ 13 սագ, 6 հավ, 6 բադ

5. Ի՞նչ տեսք ունի քառակուսու մասը, որը թաքնված է ուղղանկյան ետևում:

կախված է քառակուսու և ուղանկյան չափերից

5. Ջրով լի բաժակը կշռում է 500 գ: Դատարկ բաժակը կշռում է 100 գ: Քանի՞ գրամ է կշռում կիսով չափ լցված բաժակը, իսկ կիսով չափ դատա՞րկը:

500-100=400
400։2=200
200+100=300

Պատ.՝ 300գ

5. Քանի՞ 2 թվանշան է օգտագործվել 102 էջանոց գիրքը համարակալելու համար, եթե համարակալումը սկսվում է 3-ից:

Պատ.՝ 11

5. Երկնիշ թվի թվանշանների արտադրյալը 27 է: Որքա՞ն է այդ թվանշանների գումարի կրկնապատիկը:

27=3•9

3+9=12

12•2=24

Պատ.՝ 24

 9.Դպրոցում դասերը սկսվում են ժամը 9:20: Ամեն դասաժամից հետո տրվում է 10 րոպե դասամիջոց: Ժամը քանիսի՞ն կսկսվի 4-րդ դասաժամը, եթե 1 դասաժամի տևողությունը 45 րոպե է:

9:20, 10:05, 10:15, 11:00, 11:10, 11:55, 12:05

Պատ.՝ 4րդ դասը կսկսվի 12:05ին:

10. Քեռին կոնֆետ գնեց երեք զարմիկների համար: Նա կրտսեր զարմիկին 4 անգամ շատ կոնֆետ տվեց, քան մնացած 2 զարմիկներին միասին: Քանի՞ կոնֆետ ստացավ կրտսեր զարմիկը, եթե քեռին գնել էր 25 կոնֆետ:

x+4x=25

5x=25

x=5

5·4=20

Պատ.՝ կրտսեր զարմիկին 20 կոնֆետ

10. Ընտանիքի անդամների տարիքների գումարը 82 է: 3 տարի հետո ընտանիքի անդամների տարիքների գումարը կլինի 103: Քանի՞ անդամ կա ընտանիքում:

103-82=21

21:3=7

Պատ՝.7 անթամ

10. Ո՞ր թվանշանով է վերջանում 1-ից 9 թվերի արտադրյալը:

Պատ.՝ 0-ով

13.. Արմանը մտքում պահեց մի թիվ: Այն բաժանեց 3-ի, արդյունքը մեծացրեց 3-ով, ստացվածը բազմապատկեց 3-ով և ստացավ 333: Ի՞նչ թիվ էր մտապահել Արմանը:

(333:3-3)•3=(111-3)•3=108•3=324

Պատ.՝ 324

• Արմինեն, Անին, Վարդանն ու Էրիկը միասին գտել են 10 խխունջ,  ընդ որում բոլորը տարբեր քանակներով: Արմինեն հավաքել է բոլորից շատ, իսկ Անին բոլորից քիչ:
• Տղաներն են շատ խխունջ հավաքել, թե աղջիկները:

Պատ.՝ տղաներն ու աղջիկները հավաքել են հավասար քանակի խխունջներ:

4. ԼԱՄՊԵՐՈՎ ՍԵՆՅԱԿԸ

Խնդիրը: Կա փակ սենյակ, որտեղ կա երեք լամպ: Սենյակի դրսի կողմում կա երեք անջատիչ: Դուք պետք է իմանաք, թե ո՛ր անջատիչը ո՛ր լամպի համար է: Սենյակ կարող եք մտնել միայն մեկ անգամ:

Սկզբում միացնում ենք 2-3 վայրկայնով մեկ անջատիչը: Մի քիչ սպասելուց հետո 2-3 վայրկայնովմիացնում ենք եկրորդ անջատիչը: Հետո մտնում ենք սենյակ ու ձեռքով ստւգում ենք, թե որ լամպն է ամենատաքը: Ուրեմն դա երկրորդ անջատիչի լամպն է, որը մի քիչ սառն է, դա՝ առաջին անջատիչի լամպն է: Իսկ երրերդ լամպը լրիվ սառն է, ուրեմն դա երրորդ անջատիչի լամպն է:

5. Սոճու վրա 40 նարինջ էր աճել։ Նրանցից 10-ը հասունացավ ու ցած ընկավ։ Քանի՞ նարինջ մնաց սոճու վրա։

Սոճու վրա նարինջ չի աճում:

6.Մարին 12 հավ ուներ։  Հավերի կեսը ամեն օր մեկ ձու էին ածում, իսկ մյուս կեսը ամեն երկրորդ օրն էր մեկ ձու ածում։  Չորս շաբաթում բոլոր հավերը միասին քանի՞ ձու կածեն։

12:2=6, 6·7=42, 42:2=21, 42+21=63, 63·4=252

Պատ.՝ 252 ձու

ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԹԵՐԹԻԿ  # 3

 Ամփոփում ենք հոկտեմբերյան ֆլեշմոբի խնդիրներ. 

Հոկտեմբեր/ ֆլեշմոբ/խնդիրներ

1. Եթե անհայտ թիվը փոքրացնենք 17-ով և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 54։ Գտեք անհայտ թիվը։ 
2. 5կգ ծիրան և 3կգ խնձոր գնելու համար պետք է վճարել 2100 դրամ, իսկ 7կգ ծիրան և 4կգ խնձոր գնելու համար՝ 2900 դրամ։ Քանի՞ դրամ պետք է վճարել 1կգ խնձոր գնելու համար։
3. Երեք հաջորդական բնական զույգ թվերի գումարը 48 է։ Գտեք այդ թվերի արտադրյալը։ 
4. Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 12 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 4 րոպեում: Որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե միաժամանակ բացեն բոլոր դռները:
5. Ուղղանկյուն եռանկյան անկյուններից մեկը 20 աստիճան է: Հաշվեք ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունով և անկյան կիսորդով կազմված անկյան մեծությունը:
6. Երկու ճանապարհորդներ իրար ետևից քայլում էին ճանապարհով: Ճանապարհի հարթ մասում նրանք քայլում էին նույն՝ 6 կմ/ժ արագությամբ, և նրանց միջև հեռավորությունը 200մ էր: Վերելքին նրանք շարժվում էին նույն՝ 4կմ/ժ արագությամբ: Որքա՞ն էր նրանց միջև հեռավորությունը, երբ երկուսն էլ շարժվում էին վերելքով:
7. Ավտոմեքենայի առջևի անիվները լրիվ մաշվում են (դառնում են ոչ պիտանի) ամեն 25000կմ անցնելուց հետո, իսկ ետևի անիվները՝ ամեն 15000կմ անցնելուց հետո: Քանի՞ կիլոմետր կարելի է անցնել չորս անվադողով, մինչև նրանց լրիվ մաշվելը, եթե ժամանակին փոխենք առջևի և ետևի անիվների տեղերը: Ենթադրվում է, որ և՛առջևի, և՛ ետևի անիվները մաշվում են հավասարաչափ:

 

 

8. ABC եռանկյան մեջ A անկյունը 50 աստիճան է: Որոշեք այդ եռանկյան B և C անկյունների կիսորդների հատումով առաջացած սուր անկյան մեծությունը:

 

9.Քանի՞ հնգանիշ բնական թիվ կա, որը բաժանվում է 3-ի, և նրա գրության վերջին թվանշանը 6 է:

10. Գտեք այնպիսի բնական n թիվ, որը բավարարի (n+2)(n+3)(n+5)(n+7)=4158 պայմանին:

 

 

ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԹԵՐԹԻԿ  # 2

1. Անին ու Վարդանը բաժանեցին 9 կոնֆետ այնպես, որ Անիին 5 կոնֆետ ավելի հասավ: Որքան կոնֆետ կերավ Վարդանը:
2. 40612027001 թվի մեջ ջնջեք 5 թիվ այնպես, որ ստացված թիվը լինի ամենափոքրը:

Թեթև տրամաբանական վարժանք. Լուծեք կատակ- խնդիրները՝

 

• А քաղաքից Б իքնքնաթիռը թռչում է 80 րոպեում, իսկ հակառակը 1 ժամ 20 րոպեում: Ինչու

 

1. 1. Մեկ պտույտը երկրի շուրջն արբանյակը կատարում է 1ժ 40 րոպեում: Իսկ մյուսը՝ 100 րոպեում: Ինչպես է դա հնարավոր:

 

• Ինչն է ձեզ պատկանում, սակայն ուրիշներն են այն օգտագործում:

• Մարդը նստած է, սակայն դուք չեք կարողնա նստել նրա տեղը, նույնիսկ այն դեպքում երբ այդ մարդը կանգնի ու գնա:

• Դուք նստած եք ինքնաթիռի մեջ, ձեր դիմացը ձի է, իսկ հետևում ավտոմեքենա: Որտեղ եք դուք գտնվում?

 

 

Կրկնում ենք անցածը.

1. Կատարեք գործողությունները.

ա) 1 ⋅ 0,     բ) 9 – 0, գ) (25 – 75 : 3) : 2,       դ) 0 : 8, ե) 0 – 0 + 0,

զ) 10 ⋅ (11 – 121 : 11),          է) 0 + 6, ը) 0 ⋅ 0 – 0 ⋅ 0,       թ) 5 – 0 + 13 ⋅ 0 – 4 ⋅ 0:

2. Ստուգեք անհավասարությունների ճշտությունը.

ա) 20 ⋅ 3 – 120 : 2 < 5,                բ) 3 ⋅ 24 – 56 > 6 ⋅ 0 – 13 ⋅ (12 – 24 : 2),

գ) 5 ⋅ 0 –17 ⋅ 0 + 0 < 17,             դ) 1 + 0 – 0 + 1 – 0 ⋅ 0 + 2 : 2 > 1 – 1:

3. Եթե անհայտ թվին նրա կրկնապատիկը ավելացնենք, 4575 կստացվի:

 Ո ՞րն է անհայտ թիվը:

4. Հայկական գամփռը ուտում է օրը երկու անգամ՝ 2-ական կգ աղացած միս: Որքա՞ն ժամանակ կբավականացնի նրան 540 կգ միսը:

 

ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԹԵՐԹԻԿ  # 1

Խնդիրներ տոկոսների վերաբերյալ:

 

 1.ԹՈՒՄՈ-ն ստացավ 600 համակարգիչ, որոնց 80% -ը բոլորովին նոր էին: Որքան նոր համակարգիչ ստացավ ԹՈՒՄՈ-ն:

2.Ռոբոտ պատրաստելու համար առաջին խումբը պետք է հավաքեր 138 դետալ, որը կազմում էր բոլոր դետալների  23%-ը: Որքան դետալներից է բաղկացած ամբողջ Ռոբոտը:

3.Խանութն ստացավ 200 ձմերուկ, որոնցից 16-ը, ինչպես հետո պարզվեց, հասած չէին: Քանի տոկոս են կազմում խակ ձմերուկները:

Բլից — հարցեր

4.Տոկոսը դարձնել թիվ. 24%, 3,6%, %

5.Թիվը դարձնել տոկոս. 1; 2,4; a

6.Գտնել  44-ի 25%-ը; 10-ի 2%-ը:

7.Գտնել թիվը, եթե նրա 42%- ը  2 է:

8. 4-ը 5-ի քանի տոկոսն է կազմում: